Известно, что в диэлектрике длина волны меньше, чем в свободном пространстве. В корень из диэлектрической проницаемости e раз.

 Поэтому и размеры любой антенны, полностью находящейся в диэлектрике будут меньше во столько же, чем в воздухе. То есть резонансная антенна (например, l/2 диполь) может быть существенно укорочена. Особенно привлекательно выглядит дистиллированная вода. Ее e= 81, поэтому антенна  в такой воде получится в 9 раз меньше.

На этом основании существует мнение, что так принципиально возможно сделать укороченную антенну не уступающую полноразмерной. На первый взгляд, все выглядит логично: антенна остается полуволновой (не ее вина, что длина волны уменьшилась) и резонансной. Значит вроде бы должны сохраниться основные параметры: сопротивление, КПД. Вот только невозможность сделать достаточно протяженный диэлектрик мешает практической реализации. А то если бы мы нашли достаточно большую ванну с дистиллированной водой, то сделали бы полноразмерный l/2 диполь на  1,8 МГц длиной не 80, а всего 9 м с таким же  КПД.  Звучит привлекательно. Но, увы, это заблуждение. 

     В книге [1] приведены результаты моделирования диполя, окруженного слоем диэлектрика.  Диполь высотой длиной 12,6 см выполнен из проволоки диаметром 1,2 мм.  В свободном пространстве (без диэлектрика) его резонансная частота составила 1120 МГц.  Затем этот диполь окружался по оси диэлектрическим цилиндром (проще говоря – очень толстой изоляцией). Высота цилиндра равна высоте диполя, а диаметр и диэлектрическая проницаемость менялись.

  Зависимость резонансной частоты от диаметра и диэлектрической проницаемости цилиндра показана на рис. 1. Тут все ожидаемо. С ростом толщины и проницаемости диэлектрика резонанс понижается.

Интересно отметить, что  слой диэлектрика может быть не слишком толстым.  Так, понизить частоту вдвое (до 560 МГц, l =  53,5 см)  можно слоем диэлектрика с  e= 9 толщиной 2 см (диаметр цилиндра 4 см), т.е.  около 4% l.

Ладно, допустим, изоляцию требуемой толщины мы как-то нашли. А имеет ли смысл ее применение? На первый взгляд, да. Антенна укорачивается существенно. Рис. 1 это подтверждает.  

А для второго взгляда посмотрим, какие параметры имеет антенна в диэлектрике.

На рис. 2 показана зависимость Ra той же антенны, что и на рис. 1, в зависимости от резонансной  частоты.  Эти графики  показывают,  что хотя антенна в диэлектрике и резонансна, но ее Ra падает почти также, как и при обычном укорочении, без всякого диэлектрика. Пропорционально квадрату укорочения. Причем от e это не зависит (все три графика почти совпадают). Только от коэффициента укорочения: 

• при укорочении вдвое (частота 560 МГц), Ra = 15 Ом, т.е. почти вчетверо меньше, чем у полноразмерного диполя в воздухе.
• при укорочении в 1,4 раза (частота 790 МГц), Ra = 37 Ом,  что в 1,4² = 2 раза ниже, чем у полноразмерного диполя в воздухе.

Из рис. 2 следует: антенна в диэлектрике укорочена и имеет такое же сопротивление излучения (а, следовательно, и усиление, и КПД),  как и антенна таких же размеров без всякого диэлектрика. Различие лишь в том, что в последней антенне придется убрать jXa последовательной катушкой в точке питания. А в антенне в диэлектрике это не потребуется.

Моделирование [1] также показало, что добротность антенны в диэлектрике растет точно также, как и при укорочении ее до тех же размеров без диэлектрика.

 

 

Вывод:  уменьшение размеров антенны путем помещения ее в диэлектрик приводит к тем же самым параметрам антенны (усиление, КПД, полоса, Ra), что и обычное укорочение индуктивностью в точке питания.

Иными словами – природу не обманешь. Уменьшение физических размеров антенны приводит к одинаковым последствиям. Вне зависимости от того, как мы обеспечиваем  настройку на jXа = 0: катушкой в точке питания или слоем диэлектрика вокруг антенны.

Поэтому не надо искать ванну с дистиллированной водой, чтобы разместить в ней короткую антенну. Просто развешивайте эту антенну в воздухе и настраивайте СУ в точке питания. Результат будет точно такой же.

Литература

1. S. R. Best, Advances in the design of electrically small antennas, Short Course, IEEE AP Symposium, 2003

http://dl2kq.de/ant/3-45.htm